Sein Jura-Studium an den Universitäten Münster und Cambridge (UK) schloss Matthias Roßbach im Jahr 2008 als Landesbester in Nordrhein-Westfalen ab.
Anschließend war er als Referendar unter anderem am Bundesverfassungsgericht und im Innenministerium Nordrhein-Westfalen tätig.
Internationale Erfahrungen sammelte er als Absolvent der Universität Yale (2011-2012) und als Gastforscher an den Universitäten Harvard und Princeton, wofür er u.a. vom ERP-Programm der Studienstiftung des deutschen Volkes und dem DAAD renommierte Stipendien erhielt.
Seine Promotion an der Humboldt-Universität zu Berlin mit dem Titel "Das Personal der Republik" wurde mit dem Konrad-Redeker-Preis ausgezeichnet.
Er war Mitarbeiter der Prozessbevollmächtigten des Bundesrats im NPD-Verbotsverfahren vor dem Bundesverfassungsgericht (2013-2017) und wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Humboldt-Universität (2013-2018).