Sie ist Nachfolgerin von Manfred Koopmann, der mit Ablauf des Monats August dieses Jahres in den Ruhestand getreten ist.
Frau Rapsch trat 1987 in den richterlichen Dienst im Bereich der Sozialgerichtsbarkeit des Landes Nordrhein-Westfalen ein.
1988 erfolgte die Versetzung in den Geschäftsbereich der Verwaltungsgerichtsbarkeit, wo sie im Jahr 1990 zur Richterin am Verwaltungsgericht in Münster ernannt wurde.
Von Januar bis September 1998 wurde sie bei dem Oberverwaltungsgericht für das Land Nordrhein-Westfalen erprobt und im Januar 1999 zur Richterin am Oberverwaltungsgericht ernannt.
Im Juni 2007 wurde sie zur Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts Münster befördert.

Als abgeordneter Richter leitete er im Ministerium ein Referat, in dessen Zuständigkeit das Gerichtsverfassungs- und Verfahrensrecht der Verwaltungs- und Finanzgerichtsbarkeit sowie insbesondere verfassungsrechtliche und öffentlich-rechtliche Fragen aus den unterschiedlichsten Bereichen des Ministeriums fielen.
Im August 1999 wurde er in den Geschäftsbereich des Ministerpräsidenten versetzt und nahm in der Vertretung des Landes NRW beim Bund in der Funktion eines Gruppenleiters im wesentlichen Aufgaben der Bundesratskoordinierung für die Landesregierung wahr.