Dort war er im Referat für Grundsatzangelegenheiten einschließlich der Gesetzgebung unter anderem auf den Gebieten des Wirtschafts- und Korruptionsstrafrechts eingesetzt.
Im März 2015 wurde er zum Oberstaatsanwalt bei der Generalstaatsanwaltschaft Düsseldorf ernannt.
Im Mai 2023 übernahm er die Leitung einer Hauptabteilung der Staatsanwaltschaft Düsseldorf, bevor er im Juli 2023 zum Oberstaatsanwalt - als ständige Vertretung eines Leitenden Oberstaatsanwalts - bei der Staatsanwaltschaft Wuppertal ernannt wurde.
Michael Stöckl ist verheiratet und hat drei Kinder.

Nach Stationen vor allem bei der Staatsanwaltschaft Köln, der Generalstaatsanwaltschaft Köln und im Justizministerium wurde er im März 2007 zum Oberstaatsanwalt bei der Generalstaatsanwaltschaft Köln und im September 2014 zum Ständigen Vertreter des Leitenden Oberstaatsanwalts in Köln ernannt.
Im März 2016 wurde er Leitender Oberstaatsanwalt bei der Generalstaatsanwaltschaft Köln und dort kurz darauf zum ständigen Vertreter der Generalstaatsanwältin bestellt.
Seit April 2018 leitete er schließlich die Staatsanwaltschaft Köln, die größte Staatsanwaltschaft des Landes.
Ihm gebühren Dank und Anerkennung für seine Verdienste um den Justizstandort Köln und im Besonderen um die Staatsanwaltschaft Köln, wo er neben dem Aufbau der Zentral- und Ansprechstelle Cybercrime Nordrhein-Westfalen (ZAC NRW) auch den Aufbau und Dienstbetrieb derjenigen Hauptabteilung eng begleitet hat, die mit der Verfolgung von strafbaren Cum/Ex-Geschäften befasst ist.