Bereits in sehr jungen Jahren hat er fundamentale Fragen in der arithmetischen algebraischen Geometrie beantwortet, die jahrzehntelang ungelöst waren.
Dies gilt vor allem für seinen Beweis der sogenannten Langlands-Vermutung.
Mit seiner Theorie der sogenannten perfektoiden Räume hat er zudem das Methodenspektrum der Mathematik in ungeahnter Weise erweitert.
Seine Arbeiten haben ihm in der mathematischen Welt höchste Anerkennung eingebracht, was zahlreiche Auszeichnungen belegen.
Einziger deutscher Preisträger der Fields-Medaille war bisher der in Gelsenkirchen geborene Gerd Faltings.

Diese zentralen Themen der Mathematik, die eine lange Geschichte haben und in der aktuellen Forschung eine wichtige Rolle spielen, stehen im Fokus des Graduiertenkollegs, das die Zusammenhänge und Übergänge zwischen diesen Konzepten aufzeigen will.
Die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler bedienen sich dabei eines breiten Methodenspektrums aus der Komplexen Analysis, der arithmetischen, klassischen und derivierten algebraischen Geometrie sowie aus der Topologie.