1988 erfolgte die Versetzung in den Geschäftsbereich der Verwaltungsgerichtsbarkeit, wo sie im Jahr 1990 zur Richterin am Verwaltungsgericht in Münster ernannt wurde.
Von Januar bis September 1998 wurde sie bei dem Oberverwaltungsgericht für das Land Nordrhein-Westfalen erprobt und im Januar 1999 zur Richterin am Oberverwaltungsgericht ernannt.
Im Juni 2007 wurde sie zur Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts Münster befördert.
Frau Rapsch ist verheiratet und Mutter von drei erwachsenen Kindern.