Er ist seit 2015 Präsident des Zentralkomitees der deutschen Katholiken, dem er seit 1996 angehört.
Von 1997 bis 2013 war er dort Sprecher für kulturpolitische Fragen.
Von 1988-2016 war er Direktor der "Katholisch-Sozialen Akademie Franz Hitze Haus" in Münster; seit 2001 ist er Honorarprofessor für Kunst und Liturgie an der Katholisch-Theologischen Fakultät der WWU Münster.
Sternberg war von 1989-2004 Mitglied des Kulturausschusses im Rat der Stadt Münster, seitdem stellv. Mitglied; von 2003-2007 Sachverständiges Mitglied der Enquete-Kommission "Kultur in Deutschland" des Deutschen Bundestages.
Mitglied des Landtages Nordrhein-Westfalen war er von 2005 bis 2017; er gehörte in dieser Zeit dem Ausschuss für Innovation, Wissenschaft und Forschung sowie dem Ausschuss für Kultur und Medien an.